08.079.318 Modellierung II

Lehrende/r: Univ.-Prof. Dr. Michael Wand

Veranstaltungsart: Vorlesung/Übung

Anzeige im Stundenplan: 08.079.318

Semesterwochenstunden: 4

Credits: 6,0

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Voraussetzungen / Organisatorisches:
Der Inhalt der Vorlesung Modellierung I (lineare Räume, Funktionenräume, lineare Funktionalgleichungen, Variotionsrechnung, least-squares, Matrixfaktorisierung und PCA, Signaltheorie & Aliasing) wird vorausgesetzt. Teilnehmer von Modellierung II sollten den ersten Teil besucht haben oder im Studium bereits äquivalente Kenntnisse erworben haben (z.B. im [neben-] Fach Mathematik oder Physik).

Inhalt:
Während der erste Teil (Modellierung I) sich auf lineare Modelle beschränkt hat, schauen wir uns im zweiten Teil nicht-lineare Modelle an. Zusätzlich beschäftigen wir uns auch mit probabilistischer Modellierung von Phänomenen, also mit der Simulation von Systemen, in denen es keine festen Zustand gibt, sondern eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über viele verschiedene mögliche Zustände.

Hier ist eine grobe Themenliste:

• Bayes'sche Statistik, Modellierung von Unsicherheiten. Zusammenhang zu Variationsmethoden.
  
• Diskriminative und Generative Lernverfahren.
  
• Differentialgeometrie. Differentielle Charakterisierung von Geometrie in 2D und 3D, intrinsische Geometrie und Riemann'sche Manigfaltigkeiten, Optimierung auf Manigfaltigkeiten.
  
• Geometrische Descriptoren und Korrespondenzen.
  
• Symmetrie (Restklassen zu Symmetriegruppen)
  

Empfohlene Literatur:
Bayes'sche Statistik: Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork: Pattern Classification (Second Edition). Wiley & Sons 2000.
Differentialgeometrie: Alfred Gray: Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica (Second Edition). CRC 1997.

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.