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Lehrende/r: Univ.-Prof. Dr. Rolf Schilling
Veranstaltungsart:
Vorlesung/Übung
Anzeige im Stundenplan:
Theo Phys VI
Semesterwochenstunden:
7
Unterrichtssprache:
Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
- | -
Voraussetzungen / Organisatorisches:
Zielgruppe: nach Vordiplom, primär 7. und 8.Semester
Inhalt:
Die Vorlesung gliedert sich in drei Teile.
1. Zweite Quantisierung
Zuerst werden wir, vorbereitend für spätere Anwendungen, den Formalismus der zweiten Quantisierung erarbeiten. Dieser Formalismus erlaubt die Erzeugung und Vernichtung von Teilchen, sowie eine elegante Berücksichtigung des Pauliprinzips.
2. Relativistische Quantenmechanik und Quantisierung des elektromagnetischen Feldes:
Das Ziel ist es, die nichtrelativistische Schrödinger--Gleichung der QMI durch eine relativistische Wellengleichung zu ersetzen. Dazu werden wir zunächst die irreduziblen Darstellungen der Poincarégruppe (Lorentz--Gruppe, Translationsgruppe) diskutieren. Diese Diskussion zeigt schon, daß die Form der gesuchten Wellengleichung von der Spinquantenzahl s der Teilchen abhängt. Das 4. Kapitel behandelt den Fall s = 0, welcher durch die Klein--Gordon--Gleichung beschrieben wird. Die Dirac--Gleichung, welche für s = 1/2 gilt, ist Gegenstand des 5. Kapitels. Neben der Behandlung des Wasserstoffatoms werden wir auch den nichtrelativistischen Grenzfall untersuchen. Eine wichtige Konsequenz aus der Dirac—Gleichung ist die Vorhersage von Positronen, sowie die Möglichkeit der Erzeugung und Vernichtung von Elektronen und Positronen. Dieser letzteren Konsequenz werden wir durch die 2. Quantisierung des Diracfeldes Rechnung tragen. Als Anwendung behandeln wir die Mottstreuung und Paarerzeugung, wobei das elektromagnetische Feld noch klassisch beschrieben wird. Das 6. Kapitel zeigt, wie man das elektromagnetische Feld quantisieren kann und wie dieses an die Materie koppelt. Als Anwendung untersuchen wir z.B. die Comptonstreuung und Lambshift.
3. Vielelektronensysteme
In diesem letzten Teil behandeln wir die (nichtrelativistische) Quantenmechanik von Systemen mit makroskopischer Anzahl (N ≈1023 von Teilchen, um so die Eigenschaften von Festkörpern zu beschreiben. Das 7. Kapitel stellt zunächst verschiedene Techniken Green'sche Funktion, Störungstheorie, Feymanndiagramme} und Näherungen (Hartree--Fock--Näherung} vor, welche im 8. Kapitel angewendet werden um physikalische interessante Grössen zu berechnen. Hier wird sich vor allem der im ersten Teil beschriebene Formalismus der 2. Quantisierung als sehr bequem herausstellen.
Geforderte Vorkenntnisse:QM I
Empfohlene Literatur:
Literaturangaben:
L. D. Landau, E. M. Lifshitz: Lehrbuch der Theoretischen
Physik, Band III und IV
A. Messiah: Quantum Mechanics, Band I und II
G. Baym: Lectures on Quantum Mechanics
R. H. Landau: Quantum Mechanics II
J. J. Sakurai: Advanced Quantum Mechanics
R. P. Feynman: Quantum Electrodynamics
J. D. Bjorken, S. D. Drell: Relativistic Quantum Mechanics (deutsche
Übersetzung: BI--Hochschultaschenbuch, Band 98)
B. Sakita: Quantum Theory of Many Variable Systems and Fields
L. S. Schulman: Techniques and Applications of Path Integration
R. P. Feynman, A. R. Hibbs: Quantum Mechanics and Path Integrals
S. Raimes: Many Electron Theory
E. K. V. Gross, E. Runge: Vielteilchentheorie
M. H. March, W. H. Young, S. Sampanthar: The Many--Body Problem in quantum
Mechanics
Einordnung in Studien-- und Prüfungsordnung: Kursvorlesung
Schein: ja, nach Abgabeübung und Klausur
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