Lehrende/r: apl. Prof. Dr. Stephan Klaus
Veranstaltungsart: Vorlesung
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Semesterwochenstunden: 2
Credits: 3,0
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Voraussetzungen / Organisatorisches: Teil II setzt die Vorlesung "Arithmetische Topologie" aus dem Wintersemester 2017/18 fort Grundlagen der Topologie und der Algebra Studierende ab dem 4. Semester
Inhalt: Arithmetische Topologie ist ein junges Forschungsgebiet, das Knotentheorie mit algebraischer Zahlentheorie verknüpft. Dies geht auf eine Entdeckung von Barry Mazur in 1960 zurück, der tiefgehende Ähnlichkeiten zwischen Knoten und Primzahlen gefunden hat. Die Vorlesung wird eine übersichtsartige Einführung in diese Analogien zwischen Knotentheorie und algebraischer Zahlentheorie geben. Diese bestehen z.B. zwischen der Fundamentalgruppe und der Galoisgruppe und zwischen Verschlingungszahlen und Legendre-Symbolen.
Empfohlene Literatur: Knots and Primes An Introduction to Arithmetic Topology M. Morishita Springer Universitext 2012 Knots and Primes Summer 2012 Tutorial C. Li and C. Sia Harvard University Course Notes http://www.math.harvard.edu/~sia/notes/knots_and_primes.pdf
