08.079.456 Algorithmen und Techniken der Optimierung

Lehrende/r: Dr. rer. nat. Frank Fischer

Veranstaltungsart: Vorlesung/Übung

Anzeige im Stundenplan: 08.079.456

Semesterwochenstunden: 4

Credits: 6,0

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Voraussetzungen / Organisatorisches:

• Solide Grundkenntnisse Lineare Algebra
  
• geometrisches Vorstellungsvermögen
  
• hilfreich: Grundlagen von Graphen- und Netzwerkproblemen (kürzeste Wege, Flussalgorithmen, ...)
  

Inhalt:
Lineare Optimierung

• Dualitätstheorie
  
• Algorithmen und Komplexität
  

• Komplexität
  
• exakte Verfahren für spezielle Problemklassen
  
• exakte Lösungsverfahren, Schnittebenenverfahren, Branch&Bound, Branch&Cut
  

• einfaches Runden
  
• iteriertes Runden
  

Empfohlene Literatur:
Lineare Optimierung:

• Chva´tal, V. (1983). Linear Programming. Series of books in the mathematical sciences.
  W.H. Freeman.
  
• Bertsimas, D. und J. Tsitsiklis (1997). Introduction to Linear Optimization. 1st. Athena
  Scientific.
  
• Alevras, D., M. Padberg und M. W. Padberg (2001). Linear optimization and extensions:
  problems and solutions. Springer Science & Business Media.
  
• Koop, A. und H. Moock (2008). Lineare Optimierung: Eine anwendungsorientierte
  Einfu¨hrung in Operations Research. Springer.
  
• Dempe, S. und T. Unger (2010). Lineare Optimierung: Modell, Lo¨sung, Anwendung.
  1. Aufl. Vieweg+Teubner.
  
• Gro¨tschel, M. (2010). Lineare und Ganzzahlige Programmierung: Skript zur Vorlesung
  im WS 2009/2010.
  
• Vanderbei, R. (2013). Linear Programming: Foundations and Extensions. International
  Series in Operations Research & Management Science. Springer US.
  
• Jungnickel, D. (2014). Optimierungsmethoden: Eine Einfu¨hrung. Springer-Verlag.
  

• Schrijver, A. (1986). Theory of linear and integer programming. Wiley.
  
• Nemhauser, G. und L. Wolsey (1988). Integer and Combinatorial Optimization. Wiley.
  
• Wolsey, L. (1998). Integer Programming. Wiley.
  
• Gueret, Prins und Sevaux (2000). Applications of Optimization with Xpress. Dash
  Optimization.
  
• Bertsimas, D. und R. Weismantel (2005). Optimization over Integers. Dynamic Ideas.
  
• Conforti, M., G. Cornue´jols und G. Zambelli (2014). Integer Programming. Springer.
  
  
  

Digitale Lehre:
Die Veranstaltung wird über die Plattform "Teams" organisiert.

• Am Dienstag, dem 21. April um 14 Uhr findet das einführende Tutorium in Teams statt, in dem auch organisatorische Fragen geklärt werden.
  

• Vorlesungsskript / Folien
  
• Videos, welche die Vorlesungsfolien durch Beispiele und Diskussionen ergänzen
  

• Live-Konferenz via Teams
  
• Diskussion von Schwerpunkten, Beantwortung von Fragen
  

• es gibt wöchentliche Übungsaufgaben mit Online-Abgabe
  
• Besprechung der Abgaben via Teams, Termin wird noch festgelegt
  
• 50% der Punkte für die Prüfungszulassung