Lehrende/r: Dr. Annette Miltenberger; Dr. Philipp Reutter; Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
Veranstaltungsart: online: Vorlesung/Übung
Anzeige im Stundenplan: 08.079.791
Semesterwochenstunden: 4
Credits: 6,0
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Voraussetzungen / Organisatorisches: Voraussetzungen: - Vorlesungen Mathematik für Physiker oder äquivalente Vorkenntnisse - Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen hilfreich aber nicht zwingend erforderlich
Inhalt: In dieser Vorlesung wird ein Überblick zur Modellierung mit partiellen Differentialgleichungen gegeben. Ausgehend von vielen Beispielen aus den Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie) werden wichtige Ansätze zur Modellierung vorgestellt, dabei wird auch auf die Analyse der zugrunde liegenden Gleichungen eingegangen. Neben der Theorie und den Beispielen werden auch numerische Verfahren zur Lösung der Differentialgleichungen vorgestellt. Konkret werden folgende Inhalte behandelt: - Klassifikation von linearen partiellen Differentialgleichungen - Modellierung einfacher Probleme (Wellengleichung, Wärmeleitungsgleichung, Laplace-Gleichung) - analytische Lösungsmethoden (Methode der Charakteristiken, Trennung der Variablen, Ähnlichkeitsansätze) - Nichtlineare Probleme (Strömungen, Reaktions-Diffusions-Gleichungen) - Numerische Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen (finite Differenzen, finite Elemente, spektrale Verfahren)
Digitale Lehre: Die Vorlesung wird digital gehalten, dabei werden Aufzeichnungen der Vorlesung online gestellt (asynchrone Veranstaltung). Die Übung findet in einer synchronen digitalen Form statt, dabei werden Fragen zur Vorlesung sowie auch die Übungsaufgaben diskutiert.
