08.105.0181 Ergänzungsvorlesung Harmonische Analysis und partielle Differentialgleichungen

Lehrende/r: Jun.-Prof. Dr. Patrick Stephan Tolksdorf

Veranstaltungsart: online: Vorlesung

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Semesterwochenstunden: 2

Credits: 3,0

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Voraussetzungen / Organisatorisches:

• Analysis 3
  
• Einführung in die Funktionalanalysis
  
• Grundlagen der partiellen Differentialgleichungen (hilfreich aber nicht notwendig)
  
• Harmonische Analysis (hilfreich aber nicht notwendig, benötigte Resultate dieser Vorlesung werden zitiert)
  

Inhalt:

• Kurze Einführung zur Distributionentheorie
  
• Der Hardy-Raum, BMO und Carleson-Maße
  
• Calderón-Zygmund-Operatoren
  
• Das T1-Theorem
  
• Das Tb-Theorem
  
• Anwendungen
  

Empfohlene Literatur:

• J. Duoandikoetxea, Fourier Analysis, Graduate Studies in Mathematics, American Mathematical Society, (2001).
  
• L. Grafakos, Modern Fourier Analysis, Graduate Texts in Mathematics, Springer, (2014).
  

Zusätzliche Informationen:
Die Vorlesung wird zwei mal wöchentlich bis Weihnachten stattfinden. Für Teilnehmer des gleichnamigen Seminars ist diese Vorlesung verpflichtend.

https://download.uni-mainz.de/mathematik/Studienbuero/LV/KommVZ-WS2021.pdf

Digitale Lehre:
Die Veranstaltung wird digital stattfinden.