08.079.314 Modellierung I

Lehrende/r: Univ.-Prof. Dr. Michael Wand

Veranstaltungsart: Vorlesung/Übung

Anzeige im Stundenplan: 08.079.314

Semesterwochenstunden: 4

Credits: 6,0

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Voraussetzungen / Organisatorisches:
Wichtig ist, dass die Vorlesung relativ mathematisch angelegt ist. Daher wird Sie nur für den "forschungsorientierten Studienverlauf" empfohlen, also den Zweig, in dem "Mathematik für Informatiker" durch die Grundvorlesungen im Hauptfach Mathematik oder Physik für Physiker ersetzt sind.
Des weiteren werden gute Programmierkenntnisse vorausgesetzt, z.B. erworben durch die Veranstaltungen „Einführung in die Programmierung“, „Einführung in die Softwareentwicklung“, sowie „Datenstrukturen und Algorithmen“ (oder äquivalente Kenntnisse aus anderen Fächern).

Hilfreich:

• Grundkenntnisse in Computergraphik sind hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich (auch hier ggF. etwas zusätzliche Zeit einplanen).
  
• Kenntnisse in Python & C++ (oder einer anderen Programmierumgebung, die Datenanalyse, numerische Algorithmen und grundlegende Visualisierung unterstützt).
  

Inhalt:
Die Vorlesung führt in die grundlegenden Konzepte und Methoden der Modellierung ein. Ziel der Vorlesung ist es, mathematische und theoretische Konzepte zur Modellierung von Phänomenen in der Praxis zur Anwendung zu bringen. Die Vorlesung liefert hierzu eine grobe Übersicht von grundlegenden mathematischen Werkzeugen und diskutiert, wie diese in konkreten Algorithmen umgesetzt werden können. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem Transfer der theoretischen Konzepte in der Praxis.

Wenn wir ein Phänomen betrachten und es mit einem Computermodell besser verstehen wollen, stellen sich folgende Fragen:

• Representation: Welche Informationen stecken im Systemzustand (über Zeit und Raum)? Wie können diese digital repräsentiert werden?
  
• Regeln: Wie verhält sich das Phänomen (über Zeit und Raum)? Wie können die Regeln dafür mit dem Computer repräsentiert werden? Welche Parameter hat das Modell?
  
• Simulation: Wie kann ich das System simulieren? Welche Algorithmen erledigen dies effizient und robust?
  
• Inverse Probleme: Ich habe schon einige, eventuell unvollständige oder verrauschte Meßdaten aufgenommen; wie kann ich die Parameter des simulierten Modells so wählen, daß mein Modell die Daten gut erklärt? Welche Algorithmen können diese Frage effizient und robust beantworten? Für welche Art von Modellen ist dies einfach/schwer?
  
• Optimierung & Variationsmodelle: Wie kann man ein Problem indirekt beschreiben, indem man Zielfunktionen und Zwangsbedingungen aufstellt und danach eine bestmögliche Lösung findet?
  

Empfohlene Literatur:
Wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.

Digitale Lehre:
Die Veranstaltung kann bei Bedarf vollständig digital / virtuell durchgeführt werden. Ob sie in Präsenz oder virtuell durchgeführt wird, hängt von den Rahmenbedingungen zu Semesterstart ab. Aktuelle Informationen zur Veranstaltung werden auf der Webseite

https://luna.informatik.uni-mainz.de/mod1-2122/

bekanntgegeben. Die Webseite wird zum Semesterstart verfügbar sein. Vorab ist es möglich, die Unterlagen zur virtuelle Veranstaltung vom Sommersemester 2020 anzuschauen, um einen Einblick in die Inhalte zu bekommen. Diese sind weiterhin verfügbar unter:

https://luna.informatik.uni-mainz.de/mod1-20/