Lehrende/r: Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
Veranstaltungsart: Vorlesung/Übung
Anzeige im Stundenplan: 08.110.723
Semesterwochenstunden: 5
Credits: 7,0
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Voraussetzungen / Organisatorisches: Vorkenntnisse: Vorlesungen zu Analysis und Lineare Algebra, z.B. Mathematik für Physiker 1 und 2
Inhalt: In dieser Vorlesung wird ein Überblick zur Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen gegeben. Ausgehend von vielen Beispielen aus den Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie) werden wichtige Ansätze zur Modellierung vorgestellt, dabei wird auch auf die Analyse der zugrunde liegenden Gleichungen eingegangen. Neben der Theorie und den Beispielen werden auch numerische Verfahren zur Lösung der Differentialgleichungen vorgestellt. Konkret werden folgende Inhalte behandelt: - Die Rolle von Modellen in den Naturwissenschaften (Möglichkeiten und Grenzen) - Wichtige Beispiele aus Physik (Wolkenmodelle), Chemie (zyklische Reaktionen), Biologie (Populationsdynamik, Infektionsmodelle) - Wichtige Theoreme aus der Theorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen (Existenz/Eindeutigkeit) - Analyse von dynamischen Systemen (Fixpunkte, Grenzzyklen, Bifurkationen, Stabilität) - Asymptotische Analyse (Modellreduktion) - Numerische Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen (finite Differenzen, finite Elemente, spektrale Verfahren)
Digitale Lehre: Die Veranstaltung findet in Präsenz statt.
