08.079.790 Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen

Veranstaltungsdetails

Lehrende/r: Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger

Veranstaltungsart: Vorlesung/Übung

Anzeige im Stundenplan: 08.079.790

Semesterwochenstunden: 4

Credits: 6,0

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Voraussetzungen / Organisatorisches:
Vorkenntnisse:
Vorlesungen zu Analysis und Lineare Algebra, z.B. Mathematik für Physiker 1 und 2
 

Inhalt:
In dieser Vorlesung wird ein Überblick zur Modellierung mit gewöhnlichen Differentialgleichungen gegeben. Ausgehend von vielen Beispielen aus den Naturwissenschaften (Physik, Chemie, Biologie) werden wichtige Ansätze zur Modellierung vorgestellt, dabei wird auch auf die Analyse der zugrunde liegenden Gleichungen eingegangen. Neben der Theorie und den Beispielen werden auch numerische Verfahren zur Lösung der Differentialgleichungen vorgestellt.

Konkret werden folgende Inhalte behandelt:

- Die Rolle von Modellen in den Naturwissenschaften (Möglichkeiten und Grenzen)
- Wichtige Beispiele aus Physik (Wolkenmodelle), Chemie (zyklische Reaktionen), Biologie (Populationsdynamik, Infektionsmodelle)
- Wichtige Theoreme aus der Theorie von gewöhnlichen Differentialgleichungen (Existenz/Eindeutigkeit)
- Analyse von dynamischen Systemen (Fixpunkte, Grenzzyklen, Bifurkationen, Stabilität)
- Asymptotische Analyse (Modellreduktion)
- Numerische Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungen (finite Differenzen, finite Elemente, spektrale Verfahren)

Digitale Lehre:
Die Veranstaltung findet in Präsenz statt.

Termine
Datum Von Bis Raum Lehrende/r
1 Mi, 20. Okt. 2021 12:00 14:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
2 Fr, 22. Okt. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
3 Fr, 29. Okt. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
4 Mi, 3. Nov. 2021 12:00 14:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
5 Fr, 5. Nov. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
6 Fr, 12. Nov. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
7 Mi, 17. Nov. 2021 12:00 14:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
8 Fr, 19. Nov. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
9 Fr, 26. Nov. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
10 Mi, 1. Dez. 2021 12:00 14:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
11 Fr, 3. Dez. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
12 Fr, 10. Dez. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
13 Mi, 15. Dez. 2021 12:00 14:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
14 Fr, 17. Dez. 2021 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
15 Fr, 7. Jan. 2022 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
16 Mi, 12. Jan. 2022 12:00 14:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
17 Fr, 14. Jan. 2022 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
18 Fr, 21. Jan. 2022 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
19 Mi, 26. Jan. 2022 12:00 14:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
20 Fr, 28. Jan. 2022 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
21 Fr, 4. Feb. 2022 10:00 12:00 04 426 Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger
Veranstaltungseigene Prüfungen
Beschreibung Datum Lehrende/r Pflicht
1. Mündliche Prüfung k.Terminbuchung Ja
Übersicht der Kurstermine
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Lehrende/r
Univ.-Prof. Dr. Peter Spichtinger