Lehrende/r: Prof.Dr. Karl-Heinz Spindler
Veranstaltungsart: Vorlesung
Anzeige im Stundenplan: Part. Diff II
Semesterwochenstunden: 4
Credits: 6,0
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Voraussetzungen / Organisatorisches: Termine: Fr 14:15-15:45 und 16:00-17:30 Uhr im Raum 04-426 Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse aus der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Inhalt: Viele dynamische Systeme (etwa in der Physik, der Biologie oder den Wirtschaftswissenschaften) werden durch ein Differentialgleichungssystem beschrieben. Können wir das System durch Eingriffe von außen beeinflussen, so erhalten wir ein gesteuertes dynamisches System, das durch geeignete Wahl einer Kontrollfunktion u in gewünschter Weise gesteuert werden soll. Von besonderem Interesse sind dabei Steuerungen, die in bestimmter Hinsicht optimal sind (etwa zeitoptimal, energieoptimal oder möglichst umwelt- oder ressourcenschonend). Die Vorlesung bietet eine Einführung in die mathematische Theorie der Optimalsteuerungen und deren Anwendungen. Herzstück ist dabei eine Herleitung und geometrische Deutung des Pontrjaginschen Maximumprinzips als eines Grundpfeilers der Theorie.
Empfohlene Literatur: A. Agrachev, Yu. Sachkov, Control Theory from the Geometric Viewpoint, Springer (2004). W. G. Boltjanski, Mathematische Methoden der optimalen Steuerung, Hanser (1972). G. Feichtinger, R. F. Hartl, Optimale Kontrolle okonomischer Prozesse, de Gruyter (1986). D. Liberzon, Calculus of Variations and Optimal Control Theory, Princeton University Press (2012). J. Macki, A. Strauss, Introduction to Optimal Control Theory, Springer (1982). L. S. Pontrjagin, V. G. Boltjanskij, R. V. Gamkrelidze, E. F. Miscenko, Mathematische Theorie optimaler Prozesse, Oldenbourg (1967).
Zusätzliche Informationen: Dozent: Prof. Dr. Karlheinz Spindler (Hochschule RheinMain)
