08.079.314 Modellierung I

Lehrende/r: Univ.-Prof. Dr. Michael Wand

Veranstaltungsart: Vorlesung/Übung

Anzeige im Stundenplan: 08.079.314

Semesterwochenstunden: 4

Credits: 6,0

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Voraussetzungen / Organisatorisches:
Die Vorlesung ist relativ mathematisch angelegt. Es ist von Vorteil, Mathematik oder Physik als Nebenfach zu belegen (und entsprechend die Mathematikgrundvorlesungen für Mathematiker/innen bzw. für Physiker/innen besucht zu haben).
Des weiteren werden gute Programmierkenntnisse vorausgesetzt, z.B. erworben durch die Veranstaltungen „Einführung in die Programmierung“, „Einführung in die Softwareentwicklung“, sowie „Datenstrukturen und Algorithmen“ (oder äquivalente Kenntnisse aus anderen Fächern).

Hilfreich:

• Grundkenntnisse in Computergraphik sind hilfreich, aber nicht zwingend erforderlich (hier ggF. etwas zusätzliche Zeit einplanen).
  
• Kenntnisse in Python (optional C++), oder einer anderen Programmierumgebung, die Datenanalyse, numerische Algorithmen und grundlegende Visualisierung unterstützt.
  

Inhalt:
Die Vorlesung führt in die grundlegenden Konzepte und Methoden der Modellierung natürlicher Phänomene (insbesondere Analyse von Messdaten und deren Modell-basierte Aufarbeitung) ein. Ziel der Vorlesung ist es, mathematische und theoretische Konzepte zur Modellierung von Phänomenen in der Praxis zur Anwendung zu bringen. Die Vorlesung liefert hierzu eine grobe Übersicht von grundlegenden mathematischen Werkzeugen und diskutiert, wie diese in konkreten Algorithmen umgesetzt werden können. Der Schwerpunkt liegt dabei auf dem Transfer der theoretischen Konzepte in der Praxis.

Wenn wir ein Phänomen betrachten und es mit einem Computermodell besser verstehen wollen, stellen sich folgende Fragen:

• Representation: Welche Informationen stecken im Systemzustand (über Zeit und Raum)? Wie können diese digital repräsentiert werden?
  
• Regeln: Wie verhält sich das Phänomen (über Zeit und Raum)? Wie können die Regeln dafür mit dem Computer repräsentiert werden? Welche Parameter hat das Modell?
  
• Simulation: Wie kann ich das System simulieren? Welche Algorithmen erledigen dies effizient und robust?
  
• Inverse Probleme: Ich habe schon einige, eventuell unvollständige oder verrauschte Meßdaten aufgenommen; wie kann ich die Parameter des simulierten Modells so wählen, daß mein Modell die Daten gut erklärt? Welche Algorithmen können diese Frage effizient und robust beantworten? Für welche Art von Modellen ist dies einfach/schwer?
  
• Optimierung & Variationsmodelle: Wie kann man ein Problem indirekt beschreiben, indem man Zielfunktionen und Zwangsbedingungen aufstellt und danach eine bestmögliche Lösung findet?
  

Empfohlene Literatur:
Wird in der Veranstaltung bekannt gegeben.

Digitale Lehre:
Die Veranstaltung ist in Präsenz in einem Blended-Learning Format geplant (Vorlesungsvideos mit einer Nachbesprechung in Präsenz). Aktuelle Informationen stehen immer auf der folgenden Webseite zur Verfügung:

https://luna.informatik.uni-mainz.de/mod1-24/
(verfügbar ab April 2024)

Auf dieser Seite werden alle digitalen Lehrmaterialien vorab verfügbar gemacht (vor Veröffentlichung kann man die Seiten aus dem Vorjahr nutzen, um einen groben Eindruck zu bekommen: https://luna.informatik.uni-mainz.de/mod1-22-23/)

Wichtig: Es wird auch ein elektronisches Forum für aktuelle Ankündigungen bereitgestellt (siehe Webseite) - hier bitte vor Vorlesungsstart (Anfang April) einschreiben.