Lehrende/r: Univ.-Prof. Dr. Matthias Birkner
Veranstaltungsart: Vorlesung
Anzeige im Stundenplan: Stochastik
Semesterwochenstunden: 2
Credits: 3,0
Unterrichtssprache: Deutsch
Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -
Voraussetzungen / Organisatorisches: Voraussetzungen: Fortgeschrittene Kenntnisse in Wahrscheinlichkeitstheorie (empfohlen für Studierende, die die Vorlesung Stochastik II bereits gehört haben, mindestens aber die Stochastik I)
Inhalt: Die Theorie der großen Abweichungen befasst sich mit der Asymptotik der Wahrscheinlichkeiten sehr seltener Ereignisse, grob gesprochen beschreibt sie die Konvergenzgeschwindigkeit in Gesetzen der großen Zahlen. Die exponentielle Abfallrate dieser Wahrscheinlichkeiten wird in Termen einer Variationsformel ausgedrückt, deren Wert und deren Minimierer oft interessante Rückschlüsse auf die betrachteten Ereignisse zulassen. Probleme großer Abweichungen finden sich häufig in Anwendungen, beispielsweise in der statistischen Physik, Ergodentheorie, Statistik oder Bedienungstheorie. Wir werden exemplarisch einige Anwendungsbeispiele betrachten.
Empfohlene Literatur: A. Dembo, O. Zeitouni, Large deviations, 2nd Ed., Springer 1998. F. den Hollander, Large deviations, Fields Institute monographs, AMS 2000.
Zusätzliche Informationen: http://joguinf.informatik.uni-mainz.de/~birkner/GA10/
