08.128.481 Numerische Methoden in der theoretischen Physik

Lehrende/r: apl. Prof. Dr. Georg von Hippel

Veranstaltungsart: Vorlesung

Anzeige im Stundenplan: Numerische Methoden

Semesterwochenstunden: 2

Unterrichtssprache: Deutsch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Voraussetzungen / Organisatorisches:
Diese Vorlesung ist inbesondere auch als Ergänzung zur Vorlesung "Einführung in die Gittereichtheorie" (08.128.543) geeignet.

Inhalt:

• Grundbegriffe: Gleitkommazahlen, Rundungsfehler; Effizienz, Genauigkeit und Stabilität numerischer Algorithmen; Diskretisierung und Approximation
  
• Effiziente Methoden für spärlich besetzte lineare Gleichungssysteme: Verfahren der konjugierten Gradienten, GMRES-Verfahren; Präkonditionierung
  
• Numerische Verfahren zur Lösung von Gewöhnlichen Differenzialgleichungen: Euler- und Runge-Kutta-Verfahren, Numerov-Verfahren; symplektische Integratoren
  
• Monte-Carlo-Methoden für Pfadintegrale: Monte-Carlo-Integration; Markov-Ketten; Metropolis- und Heatbath-Verfahren; Molekulardynamik- und HMC-Verfahren
  
• Methoden der Datenanalyse: Autokorrelationen; Jackknife- und Bootstrap-Verfahren; Fitten korrelierter Daten; Bayes'sche Fits; Verallgemeinerte Eigenwertprobleme in der QFT
  

Empfohlene Literatur:

1. W.H. Press et al., Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd edition), CUP 2007.
   
2. M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens (3. Auflage), Vieweg+Teubner 2008.
   
3. A.D. Kennedy, Algorithms for dynamical fermions, arXiv:hep-lat/0607038.
   
4. T. DeGrand, C. DeTar, Lattice Methods for Quantum Chromodynamics, World Scientific 2006 (chapters 7-9).
   
5. C. Gattringer, C.B. Lang, Quantum Chromodynamics on the Lattice, Springer 2010 (chapters 4,6+8).