08.128.733 Symmetrien in der Physik

Lehrende/r: apl. Prof. Dr. Georg von Hippel

Veranstaltungsart: Vorlesung/Übung

Anzeige im Stundenplan: 08.128.733

Semesterwochenstunden: 4

Credits: 6,0

Unterrichtssprache: Englisch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Voraussetzungen / Organisatorisches:
Vorausgesetzt werden Kenntnisse der linearen Algebra, der klassischen Feldtheorie und der (nicht-relativistischen) Quantenmechanik.

Inhalt:

1. Mathematische Grundlagen: Gruppen und ihre Eigenschaften, Darstellungen von Gruppen, irreduzible Darstellungen, Schur-Lemmata, Charaktere, Clebsch-Gordan-Zerlegung, Lie-Gruppen und Lie-Algebren, Wurzelsysteme und Dynkin-Diagramme, Young-Tableaus
   
2. Physikalische Anwendungen: Noether-Theorem, SO(3) und SU(2) für Spin und Isospin, Wigner-Eckart-Theorem, SO(4) und der Runge-Lenz-Vektor, SU(3) und der "Achtfache Weg", Poincaré-Gruppe und relativistische Teilchen, diskrete Symmetrien
   
3. Lokale Symmetrien: Elektromagnetismus als Eichtheorie, nicht-abelsche Eichtheorien
   
4. Gebrochene Symmetrien: Goldstone-Theorem, Higgs-Effekt, Anomalien in der QFT
   

Empfohlene Literatur:

1. S. Scherer, Symmetrien und Gruppen in der Teilchenphysik (Springer Spektrum, 2016)
   
2. H.F. Jones, Groups, Representations and Physics (IoP Publishing, 1998)
   
3. A. Zee, Group Theory in a Nutshell for Physicists (Princeton University Press, 2016)