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Lehrende/r: Dr. Dalibor Djukanovic
Veranstaltungsart:
online: Vorlesung/Übung
Anzeige im Stundenplan:
08.128.746
Semesterwochenstunden:
4
Credits:
6,0
Unterrichtssprache:
Englisch
Min. | Max. Teilnehmerzahl:
- | -
Voraussetzungen / Organisatorisches:
Vorausgesetzt werden Kenntnisse aus der statistischen Mechanik, Quantenmechanik, klassischen Elektrodynamik und Relativitätstheorie, sowie der Kern- und Teilchenphysik I.
Nützlich wären Kenntnisse aus der Quantenfeldtheorie I.
Inhalt:
In dieser Vorlesung werden die Grundlagen und Methoden der Gittereichtheorie eingeführt.
Zunächst werden Lösungsstrategien für partielle Differentialgleichungen über Diskretisierungsverfahren vorgestellt. Die Konsequenzen der Diskretisierung hinsichtlich der Formulierung verschiedener Theorien, klassisch wie quantenmechanisch, wird eingeführt. Grundlagen und Methoden werden anhand eines realistischen physikalischen Modells detailliert erklärt. Abschließend wird die Formulierung von Eichtheorien auf einem diskreten Raumzeitgitter behandelt, wobei im Speziellen Anwendungen in der QCD betrachtet werden.
In der Vorlesung wird Python und Mathematica als Programmiersprache verwendet.
Inhalt:
- Statistische Mechanik und Quantenfeldtheorie:
- Diskretisierung klassischer Feldtheorien
- Pfadintegral in der Quantenmechanik
- Euklidische Korrelationsfunktionen
- Diskrete Modelle:
- Ising-Modell
- Mean-field-Näherung
- Kritische Exponenten
- Transfermatrix
- Eichtheorien:
- Z2-Gittereichtheorie
- Kontinuierliche Eichgruppen
- Haar-Maß
- Wilson-Schleife.
- Gitter-QCD:
- Wirkung
- Fermionen auf dem Gitter
- Eichinvarianz in der QED und QCD
- Statisches Potenzial
- Renormierungsgruppe und Kontinuumslimes
- Berechnung hadronischer Eigenschaften
Empfohlene Literatur:
G. Parisi, Statistical Field Theory (Frontiers in Physics, 66), Addison-Wesley, Redwood City 1988.
J.B. Kogut, An Introduction to Lattice Gauge Theory and Spin Systems, Rev. Mod. Phys. 51 (1979) 659.
C. Gattringer and C.B. Lang, Quantum Chromodynamics on the Lattice (Lect. Notes Phys. 788), Springer, Berlin Heidelberg 2010.
J. Smit, Introduction to Quantum Fields on a Lattice: a robust mate (Cambridge Lect. Notes Phys. 15), Cambridge University Press 2002.
H. J. Rothe, Lattice gauge theories: An Introduction, World Sci. Lect. Notes Phys. 74 (2005) 1–605.
I. Montvay and G. Münster, Quantum fields on a lattice, Cambridge, UK: Univ. Pr. (1994) 491 p. (Cambridge monographs on mathematical physics).
C. Morningstar, The Monte Carlo method in quantum field theory, hep-lat/0702020.
Digitale Lehre:
Veranstaltungsorganisation (Skripte, etc.) über LMS
Sollte keine Präsenzveranstaltung möglich sein wird die Vorlesung über Big Blue Button gehalten.
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