08.128.741 Computational Methods of Theoretical Physics

Lehrende/r: apl. Prof. Dr. Georg von Hippel

Veranstaltungsart: Vorlesung/Übung

Anzeige im Stundenplan: 08.128.741

Semesterwochenstunden: 4

Credits: 6,0

Unterrichtssprache: Englisch

Min. | Max. Teilnehmerzahl: - | -

Inhalt:
In dieser Vorlesung soll eine erste Einführung in die Numerischen Methoden der Theoretischen Physik, ein Themengebiet, das man auch mit dem englischen Ausdruck "Computational Physics" bezeichnet, gegeben werden. Nach einem ersten Überblick über grundlegende Algorithmen auf dem Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen und der linearen Gleichungssysteme wird ein Schwerpunkt auf Methoden der Monte-Carlo-Integration und der Datenanalyse, wie sie vor allem, aber nicht nur, im Rahmen der Gitterfeldtheorie zum Einsatz kommen, gelegt. Sofern die Zeit ausreicht, wird die erste Einführung durch einige spezielle Themen ergänzt werden.

Themen:

• Grundlagen numerischer Verfahren
  
• Numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher -Differentialgleichungen (Euler-, Runge-Kutta-, Numerov-, Leapfrog Verfahren)
  
• Iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme (CG, GMRES)
  
• Monte Carlo-Methoden (MCMC, HMC)
  
• Verfahren der Datenanalyse (Fits, Jackknife, Bootstrap)
  

Empfohlene Literatur:

1. W.H. Press et al., Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing (3rd ed.), CUP 2007.
   
2. M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens (3. Aufl.), Vieweg+Teubner 2008.
   
3. T. DeGrand und C. DeTar, Lattice Methods for Quantum Chromodynamics, World Scientific 2006; ch. 7-9.
   
4. C. Gattringer und C.B. Lang, Quantum Chromodynamics on the Lattice, Springer 2010; Kap. 4,6,8.
   
5. A.D. Kennedy, Algorithms for Dynamical Fermions, arXiv:hep-lat/0607038.
   

Digitale Lehre:
Der Kurs findet in Präsenz mit einem begleitenden Online-Kurs statt. Aus-, Ab- und Rückgabe der Übungsaufgaben erfolgen ausschließlich auf digitalem Wege.